Meta-Matematika

Dear Kitara,
Hanya ingin menyapa dan berterima kasih untuk obrolan seru malam Sabtu. Kapan kamu ke Maladewa lagi? Ayo, kita main dan ngobrol lagi. Aku tunggu!

-Galia-



(Obrolan malam itu, setelah sorenya kepala panas berkutat dengan integral dan diferensial)


Galia: Kitara, tahukah kamu apa yang aneh tentang 'nol' dan 'tak terhingga'?

Kitara: Apa?

Galia: Nol itu kira-kira berarti 'tidak ada', dan tak terhingga adalah 'keberadaan yang tak berbatas'. Itu seharusnya dua hal yang berbeda, kan? Tapi, ini yang aneh, aku baru sadar bahwa tidak ada cara untuk membedakan keduanya. Maksudku, kalau di depan matamu tiba-tiba aku menghamparkan selembar cadar tak kasat mata yang luar biasa besar dan tak bisa diraba, bagaimana kau bisa membedakan bahwa kau sedang memandang udara kosong, atau sedang melihat menembus cadar itu?

Kitara: Hmmm, masuk akal juga...aneh ya?

Galia: Ya kan?? Maksudku, kita manusia hanya memahami hal-hal yang memiliki batas. Misalnya, 'satu' itu berarti ada benda dengan batas-batas fisik yang bisa kita lihat dan raba, intinya sesuatu yang bisa kita cerap dengan indra kita. Kalau sebuah benda memiliki batasan itu, kita akan bisa menghitungnya, membedakan satu benda dengan benda lain, memberinya identitas "itu telur, itu anak ayam," dan sebagainya...

Kitara: Tapi saat berhadapan dengan 'nol' dan 'tidak terhingga'...

Galia: Itu dia! Kita lumpuh. Kita tidak punya alat untuk mencerap 'ketiadaan' atau 'keberadaan yang tak berbatas', dan karenanya, kita tidak bisa membedakan kedua hal itu. Apa bedanya kalau kubilang sebuah ruangan vakum itu adalah "hampa" atau kubilang kalau ruangan itu "terisi penuh dengan kehampaan"?

Kitara: Wow. "Kosong adalah isi, isi adalah kosong," begitu?

Galia: Just the perfect quote, Kitara! That's why I love talking to you. Mau tahu hal aneh lagi?

Kitara: Apa itu?

Galia: Dalam matematika, lambang untuk 'nol' adalah lingkaran tertutup, sedangkan lambang untuk 'tak terhingga' seperti pita terpilin kan?

Kitara: Ya...

Galia: Nah, sekarang bayangkan seandainya lambang pita terpilin itu kita buka pilinannya. Apa yang terjadi? Ia akan menjadi lingkaran tertutup. Dan sebaliknya, kalau lambang nol itu kita pilin, ia akan jadi lambang tak terhingga.

Kitara: Hei, kamu benar! Itu aneh. Dan...hmm...tidakkah hal itu menggoda kita untuk berspekulasi bahwa keduanya adalah sesuatu yang sama, hanya dihadirkan dalam cara yang berbeda? Menurutmu, para ahli matematika memikirkan hal yang sama saat menetapkan kedua lambang itu?

Galia: Entahlah, kurasa kita harus bertanya pada orang-orang yang mendalami matematika...ayo jadikan PR, dan saling memberitahu kalau sudah ketemu jawabannya ya!

Kitara: Setuju!

Galia: Dan Kitara, ngomong-ngomong tentang berspekulasi...aku tergoda untuk menghubungkan obrolan ini dengan konsep manusia tentang TUhan. Kau tahu, orang-orang ateis bilang kalau "TUhan itu tidak ada," dan orang-orang yang beriman bilang kalau TUhan itu ada, tapi "terlalu Besar untuk bisa dicerap manusia."

Kitara: "God is nowhere, God is now here."

Galia: Tapi, siapa yang bisa mengklaim bahwa mereka paling benar? Siapa yang bisa menunjukkan bukti tak terbantahkan bahwa mereka benar? Tidak ada, karena 'ketiadaan' atau 'keberadaan yang tak terhingga' sama-sama tidak bisa dibuktikan oleh manusia, yang tumbuh dalam batas dan membutuhkan batas-batas untuk mencerap dunia. Maksudku, perdebatan siapa yang benar dan siapa yang salah terkait keberadaan Tuhan jadi tidak relevan, bukan? Karena inkompetensi kita sebagai manusia. Aku merasa seperti anak TK yang berdebat tentang kalkulus.

Kitara: Betul...

Galia & Kitara: ....

Kitara: Kau tahu, walaupun kita tidak paham apa itu 'tak ada' dan 'tak berhingga', kurasa mereka punya perbedaan penting yang kita kenali melalui intuisi. Mungkin karena intuisi yang sama manusia membedakan konsep 'tak ada' dan 'tak berhingga' dan memberi mereka dua lambang berbeda.

Galia: Menurutmu, apa itu?

Kitara: 'Tidak ada' membuatmu merasa dingin di dalam sini, di dadamu. Membuatmu ingin menangis, karena seperti ada yang mati dalam dirimu. Waktu kau bilang Tuhan tidak ada, dunia terasa gelap dan sepi, dan kau merasa ditinggalkan. Menakutkan.

Galia: Hmm...aku tahu rasa itu. Lalu, apa yang kau rasakan tentang keberadaan yang tak berbatas?

Kitara: 'Keberadaan yang tak terhingga' membuatmu merasa penuh, seperti ada sesuatu yang membuncah keluar dari dadamu. Seolah tubuhmu ditembus oleh sesuatu yang melingkupi seluruh Alam Semesta dan kau menjadi bagian darinya. Waktu kau bilang Tuhan ada saat ini di sini, melingkupi dirimu dan seluruh alam semesta, itu membuatku merasa tenang dan hangat...kadangkala, luapan rasa itu membuatku ingin menangis karena sangat bahagia.

Galia: Karena kamu merasa seperti itu, maka memilih untuk percaya pada 'keberadaan' terasa lebih cocok untukmu.

Kitara: Betul. Tapi aku juga kenal beberapa orang yang merasa bahwa 'keberadaan tak terhingga' membuat dunia terasa penuh sesak, terang benderang menyilaukan, tak tertahankan. Kurasa itu juga menakutkan. Mereka merasakan kelegaan dalam 'ketiadaan', saat mereka bisa bebas menjadi diri mereka dan memilih jalan mereka sendiri. 'Ketiadaan' membuat mereka merasakan damai, seperti 'keberadaan' membuatku merasa tenang.

Galia: So, choosing to be faithful or not is sometimes, or often, a matter of convenience?

Kitara: Hahaha, whatta way to say it. Tapi kalau kamu bilang begitu...jangan-jangan tugas kita di dunia ini bukan membuktikan apakah TUhan ada atau tidak, tapi untuk memilih pendirian mana yang membawa kita menjadi manusia yang lebih baik - percaya, atau tidak percaya?

Galia: To be or not to be, that is the question.

Kitara: It's getting scary, you know. The discussion.

Galia: Do you wanna cut it off?

Kitara: Call me a coward, but yeah I want to. Playing with your mind can be dangerous.

Galia: Hahahaha, kamu. Kita kan hanya anak TK yang berusaha membahas kalkulus. Let's go get some coffee.